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kmeans算法  

2013-01-04 15:56:59|  分类: 算法 |  标签: |举报 |字号 订阅

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Kmeans算法  k-means 算法接受参数 k ;然后将事先输入的n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足:同一聚类中的对象相似度较高;而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”(引力中心)来进行计算的。
  K-means算法是最为经典的基于划分的聚类方法,是十大经典数据挖掘算法之一。K-means算法的基本思想是:以空间中k个点为中心进行聚类,对最靠近他们的对象归类。通过迭代的方法,逐次更新各聚类中心的值,直至得到最好的聚类结果。
  假设要把样本集分为c个类别,算法描述如下:
  (1)适当选择c个类的初始中心;
  (2)在第k次迭代中,对任意一个样本,求其到c个中心的距离,将该样本归到距离最短的中心所在的类;
  (3)利用均值等方法更新该类的中心值;
  (4)对于所有的c个聚类中心,如果利用(2)(3)的迭代法更新后,值保持不变,则迭代结束,否则继续迭代。
  该算法的最大优势在于简洁和快速。算法的关键在于初始中心的选择和距离公式。

算法流程

  首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心;而对于所剩下其它对象,则根据它们与这些聚类中心的相似度(距离),分别将它们分配给与其最相似的(聚类中心所代表的)聚类;然后再计算每个所获新聚类的聚类中心(该聚类中所有对象的均值);不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数. k个聚类具有以下特点:各聚类本身尽可能的紧凑,而各聚类之间尽可能的分开。

具体流程

  输入:k, data[n];
  (1) 选择k个初始中心点,例如c[0]=data[0],…c[k-1]=data[k-1];
  (2) 对于data[0]….data[n], 分别与c[0]…c[k-1]比较,假定与c[i]差值最少,就标记为i;
  (3) 对于所有标记为i点,重新计算c[i]={ 所有标记为i的data[j]之和}/标记为i的个数;
  (4) 重复(2)(3),直到所有c[i]值的变化小于给定阈值。
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